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　　核心考点提示
　　1.了解数列极限和函数极限的概念. 
　　2.掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限.
　　3.了解函数连续的意义，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质.
　　4.理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题. 
　　考纲知识导读
　　极限
　　数列的极限
　　函数的极限
　　无穷小量与无穷大量
　　连续函数
　　数学归纳法

　　一线名师精讲
　　第一节  极限
　　一、数列的极限 ★★★
　　1.数列极限的定义
　　设an是一个无穷数列，A是一个常数，如果对于预先给定的任意小的正数ε，总存在正整数N，使得只要正整数n＞N，就有|an-A|＜ε，那么就说数列an以A为极限（或A是数列an的极限），记作limn→∞an=A.
　　2.数列极限的运算法则
　　如果limn→∞an=A，limn→∞bn=B，那么
　　(1)limn→∞(an±bn)=limn→∞an±limn→∞bn=A±B；
　　(2)limn→∞(an·bn)=limn→∞an·limn→∞bn=A×B;
　　（3）limn→∞anbn=limn→∞anlimn→∞bn=AB(B≠0);
　　（4）limn→∞（c·an）=c·limn→∞an=cA（c为常数）.
　　极限运算法则中的各个极限都应存在，都可推广到任意有限个极限的情况，不能推广到无限个.在商的运算法则中，要注意对式子的恒等变形，有些题目分母不能直接求极限.
　　3.特殊数列的极限
　　（1）limn→∞C=C（C为常数）.
　　（2）limn→∞an=0（|a|＜1），1(a=1)，不存在（|a|＞1或a=-1）.
　　(3)limn→∞1na=0(a＞0的常数).
　　(4)limn→∞a0xk+a1xk-1+…+akb0xl+b1xl-1+…+bl=a0b0(当k=l时)，
　　0(当k＜l时)，
　　不存在(当k＞l时).
　　说明：欲求极限的式子中含有项数与n有关的“和式”或“积式”，应先求和或积.
　　4.常见的数列极限的类型和求法
　　（1）“00”型，分子、分母分别求和,再转化.
　　（2）“∞∞”型，分子、分母先求和，再化简，转化求极限.
　　（3）“∞-∞”型，将其看作分母为1的分式，转化求极限.